CBSE Class 12 Mathematics Sample Paper | Mock Test

Maximum Marks / अधिकतम अंक: 80
Time / समय: 3 Hours

Instructions / निर्देश:

1. All questions are compulsory, except where internal choice is given.
2. Use log tables, calculators, or graph sheets where necessary.
3. Write answers in Hindi or English, showing all steps clearly.
4. Use graph paper for questions requiring graphs.

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SECTION A – Very Short Answer Questions (1 Mark Each)

(Q1–6)

1. Find the derivative of $x^2$x2. / $x^2$x2 का अवकलज निकालिए।
2. Write the first term of the AP: 5, 8, 11,… / AP 5, 8, 11,… का पहला पद लिखिए।
3. Find $\sin 30^\circ$sin30∘. / $\sin 30^\circ$sin30∘ का मान लिखिए।
4. Write the coordinates of the midpoint of (2,3) and (4,7). / बिंदु (2,3) और (4,7) के मध्य बिंदु का निर्देशांक लिखिए।
5. State the degree of polynomial $x^3 + 2x^2 – x + 7$x3+2×2–x+7. / बहुपद $x^3 + 2x^2 – x + 7$x3+2×2–x+7 की डिग्री बताइए।
6. Find $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$limx→0​xsinx​. / $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$limx→0​xsinx​ निकालिए।

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SECTION B – Short Answer Questions (2 Marks Each)

(Q7–12)

7. Solve: $x^2 – 5x + 6 = 0$x2–5x+6=0. / समीकरण $x^2 – 5x + 6 = 0$x2–5x+6=0 हल कीजिए।
8. Find the sum of first 20 natural numbers. / पहले 20 प्राकृतिक संख्याओं का योग निकालिए।
9. Write the derivative of $\sin x$sinx. / $\sin x$sinx का अवकलज लिखिए।
10. Evaluate $\int 2x dx$∫2xdx. / $\int 2x dx$∫2xdx का मान निकालिए।
11. Find the distance between points (1,2) and (4,6). / बिंदु (1,2) और (4,6) के बीच दूरी निकालिए।
12. If $\tan \theta = 1$tanθ=1, find $\theta$θ. / यदि $\tan \theta = 1$tanθ=1, तो $\theta$θ निकालिए।

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SECTION C – Short Answer Questions (3 Marks Each)

(Q13–20)

13. Find the sum of AP: 3 + 7 + 11 + … + 67. / AP 3 + 7 + 11 + … + 67 का योग निकालिए।
14. Find $\frac{d}{dx}(x^3 + x^2)$dxd​(x3+x2). / $\frac{d}{dx}(x^3 + x^2)$dxd​(x3+x2) निकालिए।
15. Solve the system: $x + y = 5$x+y=5, $x – y = 1$x–y=1. / समीकरण $x + y = 5$x+y=5, $x – y = 1$x–y=1 हल कीजिए।
16. Find the area under curve $y = x^2$y=x2 from x = 0 to x = 2. / x = 0 से x = 2 तक $y = x^2$y=x2 के अंतर्गत क्षेत्रफल निकालिए।
17. If the probability of an event is 0.3, find probability of its complement. / किसी घटना की संभावना 0.3 है, उसके पूरक की संभावना निकालिए।
18. Find the sum to n terms of geometric series: 2, 6, 18,… / जी.पी. 2,6,18,… का n पदों तक योग निकालिए।
19. Find derivative of $e^x$ex. / $e^x$ex का अवकलज निकालिए।
20. Find the coordinates of centroid of triangle with vertices (0,0), (2,0), (0,3). / त्रिभुज के शीर्ष बिंदु (0,0), (2,0), (0,3) का केन्द्र बिंदु निकालिए।

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SECTION D – Long Answer Questions (4 Marks Each)

(Q21–26)

21. Find the derivative of $x^2 \sin x$x2sinx. / $x^2 \sin x$x2sinx का अवकलज निकालिए।
22. Find equation of line passing through (1,2) and (3,4). / बिंदु (1,2) और (3,4) से गुजरने वाली रेखा का समीकरण लिखिए।
23. Solve: $\frac{dy}{dx} = y$dxdy​=y, y = 1 when x = 0. / $\frac{dy}{dx} = y$dxdy​=y हल कीजिए, y = 1 जब x = 0।
24. Find $\int (3x^2 + 2x +1) dx$∫(3×2+2x+1)dx. / $\int (3x^2 + 2x +1) dx$∫(3×2+2x+1)dx निकालिए।
25. Find sum of first 15 terms of AP: 5, 9, 13,… / AP 5, 9, 13,… के पहले 15 पदों का योग निकालिए।
26. Find probability of getting head in a single toss of a coin. / एक सिक्का उछालने पर हेड आने की संभावना निकालिए।

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SECTION E – Long Answer Questions (5 Marks Each)

(Q27–30)

27. Find derivative of $\sin x \cdot \cos x$sinx⋅cosx. / $\sin x \cdot \cos x$sinx⋅cosx का अवकलज निकालिए।
28. Find area bounded by $y = x^2$y=x2 and y = 4. / $y = x^2$y=x2 और y = 4 से बनने वाला क्षेत्रफल निकालिए।
29. Solve the system of equations using matrices: x + y + z = 6, 2x – y + z = 3, x + 2y – z = 3. / मैट्रिक्स का उपयोग करके समीकरण हल कीजिए: x + y + z = 6, 2x – y + z = 3, x + 2y – z = 3।
30. Find the sum to n terms of G.P. with first term a and common ratio r. / पहले पद a और समानानुपात r वाले G.P. का n पदों तक योग निकालिए।

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✅ Total Marks = 80

• Section A: 6 × 1 = 6
• Section B: 6 × 2 = 12
• Section C: 8 × 3 = 24
• Section D: 6 × 4 = 24
• Section E: 4 × 5 = 20

Disclaimer :

This is a practice/mock paper created for educational purposes. Not an official CBSE question paper. Answers are for reference only.